アプリで出会った人と3回目会うか告白すべきか

はじめまして。
相談文に書かれていることだけから推測すると、彼女には他にも候補の男性がいるのかもしれませんね。
あきさんもおっしゃるとおり、彼女にとってあきさんはキープ要員で、第一候補の男性が他にいてその男性との約束が決まったので出かける約束をキャンセルされた可能性はあると思います。
（だからと言ってまだ断定はできませんし、彼女の言う通りもともと他の予定が入っていた可能性もありますが）

あと、あきさんの「彼女はご飯目的ではない」というのは、そう決めつけるのはまだ早いと思います。

女性側として意見を書くと、本心では男性に全額払って欲しいと思っているけれど、一応エチケットとしてお会計の時にお財布を出す素振りは見せるというのは普通にしますし、建前で「次の食事代は私が出すから」と言うことも多々あります。
ですので、彼女が本当にご飯目的ではないかどうかは、3回目の食事で実際に彼女がお金を出すかを見てみないと分からないと思います。

次の食事で彼女が進んでお会計をするならご飯目的ではない可能性が高まりますが、会計の際「今回も僕が払います」とあきさんが言ってくれることを待っていそうな様子だったり、あきさんが彼女に「じゃあ、今回はごちそうになるね」と言って彼女が不機嫌になるならご飯目的なのではないかと思います。

彼女のキープ要員になるくらいなら、あきさんは玉砕覚悟で告白して振られたら潔く諦めますか？
それとも、キープ要員でも本命に昇格する可能性があるならもう少し頑張ってみようと思えるのでしょうか？
それによってコメントが変わります。

前者であれば、あきさんの気持ちに区切りがつけられるならそれでもよいと思います。
が、もし彼女に第一候補の男性がいる場合は、「まだあきさんのことが好きかどうか分からない」とか「もう少し一緒に過ごしてみないと判断できない」などと体（てい）のいいことを言われてキープ状態を引き延ばされると思いますし、その上で彼女がその第一候補の男性とうまくいった時点であきさんは振られてしまうと思います。

もし後者であれば、告白はせずあと数ヶ月は今の「都合のいいご飯友達」の状態を続けます。
あきさんが毎回彼女におごり、一緒にいる時はあきさんが会話を盛り上げて彼女を楽しませ、毎日マメに連絡をして誠実さをアピールします。
彼女の見た目を褒めたりお姫様扱いすることも効果があるでしょう。
とにかく彼女にとって「都合のいい存在」になり切ります。

ですが、ある日突然このような努力をいっさい止め、マメにしていた連絡もあきさんからはいっさいせず、彼女から何か連絡が来ても5回に4回はスルーし、あきさんからはデートに誘わず彼女からデートに誘われてもやはり5回に4回は適当な理由で断ります。
このようにして「僕は忙しいので彼女への興味がなくなった。彼女の優先順位は低い」という男性を演じます。

そうすると、彼女はあきさんの態度の急変に混乱します。
そして、かつて自分のことをお姫様扱いして誠実に接してくれていたあきさんを取り戻そうと躍起になります。
そうやって必死になっているうちに、あきさんに対する彼女の気持ちが「キープ要員」から「付き合いたい」に変化します。

人は、「当たり前に身近にあるもの」に対してはその価値に気が付きませんが、それが急に思い通りにできなくなると初めてその価値に気が付きます。
その原理を利用したのがこの駆け引きです。
そして、あきさんは彼女にとって「キープしたい」と思うほどには価値があり、しかも彼女にとってはあきさんを「キープできている」＝「当たり前に身近にいる」存在なので、ある日急に彼女から離れるというこの駆け引きは効果があると思います。

ですが、ひとつ注意しなければならないことは、彼女に第一候補の男性がいた場合、その男性とそのままうまくいってしまうかもしれないリスクがあるということです。
あきさんがせっかく上記の駆け引きをしても、その間に彼女が他の男性とうまくいってしまうことはあり得ます。
ですので、あきさんが彼女から急に離れるタイミングはよく見計らう必要があります。

その目安のひとつとして、「彼女があきさんとの約束をドタキャンする」とか「約束自体がなかなか取り付けられない」というのがあります。
このような状態は、彼女が他の男性をあきさんより優先させているから起こっている可能性があります。
ですので、駆け引きしている間にこういうことが起こったら、「急に離れる」という勝負に出たほうがいいと思います。
もちろん、時すでに遅しで彼女がその男性とうまくいってしまうこともあります。
そのときは残念ながら諦めるしかないということになりますが…

詳しくは、このサイトの主催者であるぐっどうぃる博士著の「モテの定理」という本に書かれているので興味があれば読んでみてください。
この駆け引きの他にも、「女性は男性のどんなところを見て好きになるのか」「女性にモテるために必要な要素」などについても書かれており、とても参考になると思います。

いちばん効率がいいのは「あきさんのことを第一候補として好きになってくれる女性の中から付き合う相手を選ぶ」ということであることも、最後に付け加えておきます。

あきさん、アプリ使用者は日々複数の異性と出会っています。強者になると、平日に加えて週末4～5人掛け持ちで会っている人もいるそうです。アプリ恋活（婚活）の特徴は、気軽に沢山の異性に出会えることであり、またその中で合わなければ簡単に縁を切ることが可能です。このような出会い方ですから、相手のことを「疑りすぎる位疑う」注意深さが必要です。

前提として、自分だけが相手に会っているとは思わないことです。

＞3回目会ってくれるけど､でも遊びに行くことを断る理由を教えてほしいです。

アプリでは同時進行が当たり前ですから、他に候補がいるのではないでしょうか。

＞2人の予定が中々合わず､2回とも仕事帰りの食事デートになってます。

あきさんは、飯目的にされるのが嫌なのですよね。でしたら、３回目のデート時に「今日は割り勘ね」と言って、本当に割り勘にするか、または彼女が言葉通り奢ってくれるのかを見ましょう。それで、彼女が約束通り奢ってくれたり、割り勘に対して嫌な態度を見せないのであれば「付き合ってください」と告白しても良いのではないでしょうか。

逆に、割り勘や彼女の奢りに難色を見せたら、あきさんとのお付き合いは飯目的のキープになりますので、その際にはあきさんからフェードアウトにするのはいかがでしょう。

いるかどうかわからないライバルに敵対心を燃やしても何も始まらないので、とりあえずは３回目の食事の様子で告白するかやめるかを見極めれば良いと私は思います。